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接天莲叶无穷碧

四年二班的博客

 
 
 

日志

 
 

简单的数学算法  

2014-09-24 21:40:04|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=
: 1×1=1
  
2+4=6
  
×4=8
  12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位


.头相同,尾互补(尾相加等于10)
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=
解:2+1=3
×3=6
×7=21
    23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。


.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=
解:3+1=4
    4×4=16
    7×4=28
     37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。


.几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21×41=
解:2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
    21×41=861


.11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11×23125=
解:2+3=5
    3+1=4
  

 

 1+2=3
    2+5=7
    2
5分别在首尾
     11×23125=254375
    
注:和满十要进一。


.十几乘任意数:

口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13×326=
解:13个位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
    3×6=18
     13×326=4238
      
注:和满十要进一。


 数学计算方法

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 
1、两个因数都在20以内 
    任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的尾数移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两尾数的积。例如: 
11×11=120+1×1=121 
12×13=150+2×3=156 
13×13=160+3×3=169 
14×16=200+4×6=224 
16×18=240+6×8=288 
2、两个因数分别在10202030之间 
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的尾数2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两尾数的积。例如: 
22×14=300+2×4=308 
23×13=290+3×3=299 
26×17=400+6×7=442 
28×14=360+8×4=392 
29×13=350+9×3=377 
3、两个因数都在2030之间 
对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的尾数移加到另一个因数上求积,然后再加上两尾数的积。例如: 
22×21=23×20+2×1=462 
24×22=26×20+4×2=528 
23×23=26×20+3×3=529 
21×28=29×20+1×8=588 
29×23=32×20+9×3=667 
掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果。 
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 
对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积。例如: 
99×99=98×100+1×1=9801 
97×98=95×100+3×2=9506 
93×94=87×100+7×6=8742 
88×93=81×100+12×7=8184 
84×89=73×100+16×11=7476 
78×79=57×100+22×21=6162 
75×75=50×100+25×25=5625 
掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果。 
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算 
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积。(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如: 
51×51=26×100+1×1=2601 
53×59=31×100+3×9=3127 
54×62=33×100+4×12=3348 
56×66=36×100+6×16=3696 
66×66=41×100+16×16=4356 
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算 
对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积。(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如: 
49×49=24×100+1×1=2401 
46×48=22×100+4×2=2208 
44×42=18×100+6×8=1848 
37×47=17×100+13×3=1739 
32×46=14×100+18×4=1472 
五、乘法口算速算法 
乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如:49×47可改为50×46+1×3=2303 98×94可改为 100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改为50×54+1×3=2703 31×32可改为30×33+1×2=992;补商法,例如:84×24可改为100×20+4×4=2016等等,下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100 
1、补整法 
任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成整数求积,然后再加上这个整数分别与这两个因数差的积。例如: 
 19×19=18×20+1×1=361 
27×28=25×30+3×2=756 
46×48=44×50+4×2=2208 
94×99=93×100+6×1=9306 
87×98=85×100+13×2=8526 
38×48=36×50+12×2=1824 
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于203050100的乘法。 
2、移尾法 
任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的尾数移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个整数差的积。例如: 
14×12=16×10+4×2=168 
22×23=25×20+2×3=506 
55×51=56×50+5×1=2805 
62×54=66×50+12×4=3348 
43×37=50×30+13×7=1591 
112×103=115×100+12×3=11536 
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10203050100的乘法。 
3、补商法 
ABCD为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成: 
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D 
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如: 
23×13=29×10+3×3=299 
33×12=39×10+3×2=396 
46×11=50×10+6×1=506 
28×77=30×70+8×7=2156 
82×55=90×50+2×5=4510 
81×24=97×20+1×4=1944 
76×36=90×30+6×6=2736 
C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十。例如: 
84×65=90×60+40+4×5=5460 
73×32=77×30+20+3×2=2336 
掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果。 
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧 
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。 
1、两个都小于11 0的三位数的乘积 
对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的尾数,右边两位数总是等于两尾数的积。例如: 
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理: 
105×107=11342 
104×109=11336 
102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理: 
101×109=11009 
103×103=10609 
2、任意两个大于90的两位数的乘积 
对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的尾数,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如: 
91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于(100-91×100-92=72,同理: 
93×93=8649 
94×94=8836 
95×96=9120 
99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理: 
99×99=9801 
97×97=9409 
多位数乘法:
9997*9478
94783个到9997,得9475*10000=9475000099973100009478522100003*522=1566,所以9997*9478=94750000+1566=94751566

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